Anca Damian étudie à l’Académie du Théâtre et des Arts du Cinéma de Bucarest où elle obtient un diplôme en Cinématographie et un Doctorat en Arts, Cinéma et Média. Après ses études, elle travaille comme réalisatrice, scénariste et productrice pour plusieurs documentaires et comme directrice de la photographie pour deux longs métrages et de nombreux documentaires et courts métrages.

En 2008, elle écrit, coproduit et réalise son premier long métrage, Rencontres Croisées (Intalniri Incrucisate), une histoire à plusieurs niveaux de lecture qui enthousiasme notamment le critique Jay Weissenberg de Variety. Le film est sélectionné dans de prestigieux festivals internationaux tels que Busan, Chicago, Goa, Cottbus, Göteborg et Rome.

En 2011, elle écrit, produit et réalise son premier long métrage d’animation Le Voyage de Monsieur Crulic (Crulic Drumul Spre Dincolo), salué par la critique internationale. Ce récit aux accents kafkaïens, à la fois autobiographique et expérimental, est sélectionné dans plus de 250 festivals (Locarno, Telluride, BFI London Film Festival, Annecy, Busan, ou encore New Directors/New Films de New York). Le film reçoit plus de 35 prix internationaux, parmi lesquels le Cristal du long métrage au Festival International du film d’Animation d’Annecy.

En 2013, elle réalise Un Été Très Troublé (A Very Unsettled Summer), tourné en langue anglaise avec un casting international : Kim Bodnia, Jamie Sives et Ana Ularu. Cette coproduction roumaine, suédoise, tchèque et britannique, porte un regard innovant sur un triangle amoureux pirandellien.

En 2015, son second long métrage d’animation, La Montagne Magique, continue d’asseoir son style graphique innovant au service de sujets poignants. Cette histoire d’un Don Quichotte en Afghanistan est le second film d’une trilogie entamée avec Crulic. Présenté en avant-première à Annecy, et en première internationale au Festival International de Karlovy Vary, le film est sélectionné dans plus de 60 festivals tels que San Sebastian, Leipzig, Amiens ou encore Busan. Il obtient 11 prix au gré de son parcours en festivals. Anca Damian est la première réalisatrice à recevoir en 2016 le Audentia Award décerné par Eurimages. Ce prix distingue les femmes ayant eu le courage d’embrasser une carrière de réalisatrice, inspirant les générations futures et leur montrant le chemin à suivre.

En 2018, sa dernière réalisation en prise de vue réelle Moon Hotel Kabul est présentée au Festival International de Varsovie, où elle reçoit le Prix de la Meilleure Réalisatrice. En parallèle, son dernier court métrage d’animation The Call voyage dans plus de 40 festivals internationaux, parmi lesquels Annecy, Toronto et Sundance, où il remporte 5 prix.

La même année, Anca Damian reçoit le Mirada International Award décerné par la New Directors Platform au Festival International du Film de Madrid, en tant que “créatrice totale”, “véritable monument” et “inspiration incontestable pour les jeunes réalisateurs”.