Elie Grappe étudie la musique classique au Conservatoire national de Lyon, puis étudie la réalisation à l’ECAL entre 2011 et 2015.

À l’ECAL, il réalise « Répétition », puis son film de diplôme « Suspendu ». Les deux court-métrages sont sélectionnés et primés dans plusieurs festivals internationaux. À sa sortie d’école, il co-réalise avec Timothée Zurbuchen un documentaire musical, « Hors scène ». Il dirige ensuite le casting et coache les interprètes du film de Blaise Harrison, « Les Particules », sélectionné à la Quinzaine des Réalisateurs en 2019.

En juillet 2021, son premier long-métrage de fiction « Olga » est sélectionné en compétition à la 60e Semaine de la Critique du Festival de Cannes où il reçoit le Prix SACD. Depuis, le film parcourt les festivals – Karlovy Vary, Odessa, Bruxelles, Hambourg. Il sort en salle le 17 novembre 2021. « Olga » est la candidature suisse pour l’Oscar du meilleur film étranger 2022.